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Title: Método de Monte Carlo e aplicações
Authors: Paula, Renato Ricardo de
???metadata.dc.contributor.advisor???: Dias, Marina Sequeiros
???metadata.dc.contributor.members???: Sousa, Denis Mota de
Maron, Ivan Wilber Aguilar
Issue Date: 17-Aug-2017
Abstract: O método de Monte Carlo é um método computacional que utiliza números aleatórios e estatísticas para resolver problemas. Atualmente, muitos problemas numéricos em Finanças, Engenharia e Estatística são resolvidos com esse método. O interesse nesse estudo é aplicar a técnica para calcular integrais e para simular eventos discretos. Para os casos em que as integrais não podem ser calculadas explicitamente, para o cálculo de integrais multidimensionais e para calcular integrais impróprias pode-se utilizar simulação de Monte Carlo. A simulação de um modelo probabilístico consiste na geração de mecanismos estocásticos e, em seguida, na observação do fluxo resultante do modelo ao longo do tempo. Dependendo das razões para a simulação, haverá certas quantidades de interesse que se quer determinar. No entanto, a evolução do modelo ao longo do tempo frequentemente envolve uma estrutura lógica complexa de seus elementos. Desse modo, nem sempre é evidente como acompanhar essa evolução de modo a determinar estas quantidades de interesse. Uma estrutura geral construída em torno da ideia de “eventos discretos” foi desenvolvida para ajudar a seguir um modelo ao longo do tempo e determinar as quantidades relevantes de interesse. A simulação baseada nesta estrutura é muitas vezes chamada simulação de eventos discretos. Assim, o estudo do método de Monte Carlo é uma ótima alternativa para tais simulações e requer conhecimento de diferentes áreas do conhecimento: Probabilidade, para descrever processos e experimentos aleatórios; Estatística para analisar os dados; Ciência da Computação para implementação eficiente de algoritmos e Programação Matemática para formular e resolver problemas de otimização
???metadata.dc.description.abstractother???: The Monte Carlo method is a computational method that uses random numbers and statistics to solve problems. Currently, many numerical problems in Finance, Engineering and Statistics are solved with this method. The interest in this study is to apply the technique to evaluate integrals and to simulate discrete events. In cases where the integrals can not be explicitly evaluated, for the calculation of multidimensionals integrals and for evaluating improper integrals, Monte Carlo Simulation can be used. The simulation of a probabilistic model is the generation of stochastic mechanisms and then the observation of the flow resulting from the model over time. Depending on the reasons for the simulation, there will be certain quantities of interest that we will want to determine. Thus, because the model’s evolution over time often involves a complex logical structure of its elements, it is not always apparent how to keep track of this evolution so as to determine these quantities of interest. A general framework, built around the idea of “discrete events"has been developed to help one follow a model over time and determine the relevant quantities of interest. The simulation based on this framework is often called discrete event simulation. Thus, the study of the Monte Carlo method is a great alternative for such simulations, and requires knowledge of different areas of knowledge: Probability to describe processes and random experiments; Statistics to analyze the data; Computer Science for efficient implementation of algorithms and Mathematical Programming to formulate and solve optimization problems.
URI: http://www.repositorio.uff.br/jspui/handle/1/4180
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